2016-2017学年苏科新版七年级(下)期中数学常考60题

时间:2017-06-12 分类:专题训练 APP:钱柜娱乐平台答案APP下载

本资源针对不同的教材版本及各地区出题方向的差异,依托钱柜娱乐平台大数据,凝聚数十位一线教师,通过对考点和解题方法的归纳总结,对常出现的重要考点进行分析,让学生在训练中有效掌握各种类型题目的解题思路和解题要点,达到举一反三、触类旁通、高效复习的目的。选题具有较强的针对性,且道道典型,量少而精,帮助考生高效备考。

本套试卷专供使用苏科新版教材的初一下学期的学生使用,集中各市、各年的常考题型以及中考热点试题于一体的试卷,在以二级考点为前提下进行分类汇编,更好的罗列出在每一个考点下试题的特点,让你更清晰的掌握期中考试的出题动态,为同学们的期中考试打下夯实的基础。

一、有理数(共2小题)

这部分的主要任务是:了解有理数的概念,会用科学记数法表示有理数。

1.

用科学记数法表示的数1497250809184993.jpg(n是正整数),它原来是_______位整数.

2.

2016年4月6日22:20某市某个观察站测得:空气中PM2.5含量为每立方米23μg,1g=1000000μg,则将23μg用科学记数法表示为(  )

  • A.2.3×10﹣7g

  • 1497255847526235.jpg

  • 1497255856877504.jpg

  • 1497255871686615.jpg

二、整式(共15小题)

这部分内容是初中数学各类计算的基础,一般是对知识点进行单纯性考查,出题的形式多以选择题、填空题为主,难度较低,也出现一些简单的计算题。对于这部分知识解题要认真,一般不存在思维障碍,失误往往是由于不认真造成的。

1. 已知(x+q)(x+
1
5
)
的乘积中不含x项,则q的值为(  )
  • A.-
    1
    5
  • B.-5
  • C.
    1
    5
  • D.5
2.

观察下列关于自然数的等式:

1497257328549515.jpg

根据上述规律解决下列问题:

(1)完成第五个等式:1497086456118440.jpg

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.

3.

先化简,再求值:

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4.

用简便方法计算下列各题:

1497085816874190.jpg

5.

下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了1497085401127649.jpg(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:1497085415115342.jpg的展开式共有  项,第二项的系数是_______,1497085430104618.jpg的展开式共有______项,各项的系数和是______.

1497085474237320.jpg

7.

定义三角1497084364342317.jpg表示3abc,方框1497084380101116.jpg表示xz+wy,则1497084422370331.jpg×1497084431635235.jpg的结果为(  )

  • 1497084491936801.jpg

  • 1497084500615096.jpg

  • 1497084507135920.jpg

  • 1497084517118621.jpg

8.

下列计算正确的是(  )

  • A.4x﹣3x=1

  • 1497084143277985.jpg

  • 1497084158101752.jpg

  • 1497084169277727.jpg

9. (2015海淀区一模)已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.
10. 把一张正方形桌子改成长方形,使长比原边长增加2米,宽比原边长短1米.设原桌面边长为x米(x<1.5),问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了?说明理由.
11. 对于算式
1.415×3.514×1.8
0.2×0.729
的计算结果,有以下六种说法:①是一个16位整数;②是一个15位整数;③0的个数是14;④0的个数是13;⑤只有两个非0数字;⑥至多有一个非0数字.其中正确的说法是(  )
  • A.①、③、⑤
  • B.②、③、⑥
  • C.②、④、⑥
  • D.①、④、⑤
12. 若x2-y2=12,x+y=6,则x-y= 
13. 若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m= 
14. 钱柜娱乐平台如图(1)的面积可以用来解释(2a)2=4a2,那么根据图(2),可以用来解释 (写出一个符合要求的代数恒等式).
15.

计算:

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三、因式分解(共6小题)

这部分内容一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。对于这部分知识解题要认真,一般不存在思维障碍,失误往往是由于不认真造成的。例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止,分式化简求值时化简出现错误,等等。

1. 若代数式y2+y-3的值是0,则代数式y3+4y2+2011的值为(  )
  • A.2019
  • B.2020
  • C.2021
  • D.2022
2.

下列因式分解正确的是(   )

  • 1497086843168770.jpg

  • 1497257503137146.jpg

  • 1497086854107183.jpg

  • 1497086861773539.jpg

3.

一次作业中,小敏做了如下四道因式分解题,你认为她做得不完整的是(  )

  • 1497257848670865.jpg

  • 1497257857119744.jpg

  • 1497257864616258.jpg

  • 1497257872990462.jpg

4.

夏老师发现,两位同学将一个二次三项式分解因式时,聪聪同学因看错了一次项而分解成3(x﹣1)(x﹣9),江江同学因看错了常数项而分解成3(x﹣2)(x﹣4),那么,聪明的你,通过以上信息可以知道,原多项式应该是被因式分解为______.

6.

若a、b、c为△ABC的三边长,且满足1497258130729862.jpg,试判断△ABC的形状并说明理由.

四、二元一次方程组(共3小题)

解应用问题的关键是分析题中的数量关系,找出等量关系列出方程,对于方程的解要注意检验其合理性,对不合题意的解要舍去。这部分知识在考试中占有重要地位。题型一般以解答题为主,也有少量的选择题和填空题,由于方程和方程组在生活实际中有广泛的应用,所以应用问题是考试的热点问题。

1. 设A、B两镇相距x千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时,并有:
①出发后30分钟相遇;
②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米.求x、u、v.
根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是(  )
  • A.x=u+4
  • B.x=v+4
  • C.2x-u=4
  • D.x-v=4
3.

已知二元一次方程x+2y﹣5=0.

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五、相交线与平行线(共11小题)

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。同位角、内错角、同旁内角的概念与识别在考试中也是需要同学们重点掌握的。此外,对点到直线的距离的概念的理解;对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质;能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用等也是考试的重点内容。

1. 钱柜娱乐平台如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是(  )
  • A.AD∥BC

  • B.∠B=∠C

  • C.∠2+∠B=180°
  • D.AB∥CD
2.

直线a上有一点A,直线b上有一点B,且a∥b.点P在直线a,b之间,若PA=3,PB=4,则直线a、b之间的距离(  )

  • A.等于7

  • B.小于7

  • C.不小于7

  • D.不大于7

3.

如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是(   )

1497251676101163.jpg

  • A.55°

  • B.95°

  • C.115°

  • D.125°

4.

如图,∠1=∠B,∠2=25°,则∠D等于(   )

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  • A.25°

  • B.30°

  • C.45°

  • D.50°

5.

如图,直线a、b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°,其中能判断a∥b的条件有(   )

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  • A.1个 

  • B.2个

  • C.3个

  • D.4个

6.

如图,四边形纸片ABCD,以下测量方法,能判定AD∥BC的是(  )

1497089065797594.jpg

  • A.∠B=∠C=90°

  • B.∠B=∠D=90°

  • C.AC=BD 

  • D.点A,D到BC的距离相等

7.

下列图形中,∠1与∠2是同位角的是(  )

  • 1497088393140154.jpg

  • 1497088415197774.jpg

  • 1497088426943385.jpg

  • 1497088432984567.jpg

8. 钱柜娱乐平台如图,已知∠B=∠D,要使BE∥DF,还需补充一个条件,你认为这个条件应该是 .(填一个条件即可)
9. 钱柜娱乐平台(2014甘肃模拟)如图所示,已知直线a与b相交,直线c与d平行,则图中内错角共有(  )
  • A.48对
  • B.24对
  • C.16对
  • D.8对
10. (2015春河源期中)给出下列说法:
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
(3)相等的两个角是对顶角;
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.
其中正确的有(  )
  • A.0个
  • B.1个
  • C.2个
  • D.3个
11.

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,若S△ABD=10cm2,S△ACD为(  )

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  • A.10

  • B.9

  • C.8

  • D.7

六、三角形(共12小题)

这部分知识命题范围广,形式多样。既有单一知识点考查的选择题和填空题,也有解答题。其中图形的证明是平面几何的重要内容,题型多以证明题为主,也有很多是与其他知识综合的压轴题。

1. 钱柜娱乐平台如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.若S△BFC=1,则S△ABC= 
2.

如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC;

(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

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3.

如图,在△BCD中,BC=4,BD=5,

(1)求CD的取值范围;     

(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.

1497227683687949.jpg

4.

如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:

(1)∠BAE的度数;    

(2)∠DAE的度数;

(3)探究:小明认为如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.

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5.

己知三角形的三边长分别为2,x﹣1,3,则三角形周长y的取值范围是________.

6.

一个三角形的两边长为3和6,若第三边取奇数,则此三角形的周长为________.

7.

三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是_______.

8.

在△ABC中,AB=2 016,AC=2 014,AD为△ABC的中线,则△ABD与△ACD的周长之差=________.

9.

如图中三角形的个数是(  )

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  • A.6

  • B.7

  • C.8

  • D.9

10.

下列说法正确的有(  )

①等腰三角形是等边三角形;

②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;

③等腰三角形至少有两边相等;

④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

  • A.①②

  • B.①③④

  • C.③④

  • D.①②④

11. 钱柜娱乐平台如图,△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3cm,AE=2cm,求BD的长.
12.

如图,△ABC中,∠A=46°,CE是∠ACB的平分线,B、C、D在同一直线上,FD∥EC,∠D=42°,求证:∠B=50°.

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七、四边形(共6小题)

近几年在这个问题中引入了运动变化的形式,增加了试题的开放性与灵活性,既考查了学生的逻辑推理能力,也考查了运用数学知识解决问题的能力,解答这部分题需较高的思维水平,善于发现运动中变化的量的规律及不变量,正确画出变化后的图形,运用图形相关的定理进行论证。

1. 一个凸多边形的内角中,最多有 个锐角.
2. 一个四边形的周长是46cm,已知第一条边长是acm,第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm,第三条边长等于第一、第二条边长的和.
(1)写出表示第四条边长的式子;
(2)当a=7cm还能得到四边形吗?为什么?此时的图形是什么形状?
3.

从知识结构来看,平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示,则其中最大的椭圆表示的是______形,阴影部分表示的是______形.

1497228828135997.jpg

4.

如图,从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成_______个三角形(用含n的代数式表示).

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5.

如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°.

6.

如图,小东在操场的中心位置,从点A出发,每走6m向左转60°,

(1)小东能否走回点A处?若能,请求出小东一共走了多少米;若不能,请说明理由.

(2)小东走过的路径是一个什么几何图形?并求这个几何图形的内角和.

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八、图形的平移(共5小题)

这类问题难度不大,很容易上手解决问题。关键是掌握平移的概念与性质,主要是让学生进一步认识图形的平移,掌握简单图形的平移画法。

1.

下列图形中,周长最长的是(  )

  • 1497229567397699.jpg

  • 1497229576586437.jpg

  • 1497229583471111.jpg

  • 1497229592114455.jpg

2.

将图中所示的图案平移后得到的图案是(  )

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  • 1497229708137090.jpg

  • 1497229714896696.jpg

  • 1497229719126410.jpg

  • 1497229730989730.jpg

3.

下列A,B,C,D四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移如图得到的是(  )

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  • 1497858700156205.jpg

  • 1497229872731798.jpg

  • 1497229880622669.jpg

  • 1497229888107355.jpg

4.

如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是(  )

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  • A.主视图

  • B.左视图

  • C.俯视图

  • D.主视图和俯视图

5.

如图△ABC在直角坐标系中:

(1)写出△ABC各点的坐标:A______,B______,C______;

(2)若△ABC向下平移2各单位,再向左平移2各单位得△A′B′C′,在坐标系中画出△A′B′C′的图形位置,并写出A′的坐标______,B′的坐标为______,C′的坐标为______;

(3)求出△ABC面积.

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