柱体、锥体、台体的表面积知识点

高中数学柱体、锥体、台体的表面积知识点视频解析

高中数学柱体、锥体、台体的表面积知识点讲义

1.多面体的表面积

对于棱柱、棱锥、棱台等多面体,它们的表面积是各个面的面积之和,也就是展开图的面积.因此,可以把它们展成平面图形,利用平面图形求面积的方法求多面体的表面积.

2.旋转体的表面积

(1)圆柱的侧面展开图是一个矩形(如图11),若圆柱的底面半径为r,母线长为l,那么圆柱的底面面积为1498102743403509.jpg,侧面面积为1498102751130571.jpg.因此,圆柱的表面积1498102718998810.jpg

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(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形(如图12),若圆锥的底面半径为r,母线长为l,那么它的表面积1498102661277124.jpg

(3)圆台的侧面展开图是一个扇环(如图13),若圆台的上、下底面半径分别为r',r,母线长为l,则它的侧面面积为1498102698600293.jpg,于是圆台的表面积等于上、下两底面的面积和加上侧面的面积,即1498102685426057.jpg

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